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선형 대수 예제
단계 1
단계 1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 1.10
Multiply element by its cofactor.
단계 1.11
Add the terms together.
단계 2
단계 2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 2.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 2.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 2.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 2.1.9
Add the terms together.
단계 2.2
의 값을 구합니다.
단계 2.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 2.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.2.2.1.1
을 곱합니다.
단계 2.2.2.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2.1.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.1.2.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 2.2.2.1.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.2.1.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.2.1.2.4
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.1.2.5
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2.1.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.2.2.1.6
을 곱합니다.
단계 2.2.2.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.2.2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 2.2.2.3.1
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.2.2.5
분자를 간단히 합니다.
단계 2.2.2.5.1
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2.5.2
를 에 더합니다.
단계 2.2.2.6
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.2.6.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.2.6.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.6.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3
의 값을 구합니다.
단계 2.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 2.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 2.3.2.1.1.2
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 2.3.2.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.2.1.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.2.1.1.5
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.1.1.6
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2.1.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.1.5.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 2.3.2.1.5.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.2.1.5.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.2.1.5.4
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.1.5.5
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3.2.1.6
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2.1.7
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2.1.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.3.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.3.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 2.3.2.4
을 로 나눕니다.
단계 2.4
의 값을 구합니다.
단계 2.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 2.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.1.1
을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.1.5
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.1.2.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 2.4.2.1.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.4.2.1.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.4.2.1.2.4
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.1.2.5
수식을 다시 씁니다.
단계 2.4.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.5
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.4.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 2.4.2.4
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.4.2.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.4.2.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.4.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.5.1.1
을 곱합니다.
단계 2.5.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.1.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.1.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.5.1.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.1.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.1.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.5.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.5.1.5
에 을 곱합니다.
단계 2.5.2
를 에 더합니다.
단계 2.5.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.5.4
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 2.5.4.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.4.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.5.6
를 에 더합니다.
단계 2.5.7
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 2.5.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.7.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.7.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3
단계 3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 3.1.9
Add the terms together.
단계 3.2
의 값을 구합니다.
단계 3.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 3.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1.1
을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.2.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 3.2.2.1.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2.1.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2.1.2.4
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.2.5
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.2.2.1.6
을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.2.2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 3.2.2.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.2.5
분자를 간단히 합니다.
단계 3.2.2.5.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.5.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.2.6
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2.6.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2.6.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.6.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.3
의 값을 구합니다.
단계 3.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 3.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.3.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 3.3.2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2.1.1.4
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.1.1.5
수식을 다시 씁니다.
단계 3.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.1.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.3.2.1.6
을 곱합니다.
단계 3.3.2.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.1.7
을 곱합니다.
단계 3.3.2.1.7.1
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.1.7.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.3.2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 3.3.2.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.3.2.5
분자를 간단히 합니다.
단계 3.3.2.5.1
에 을 곱합니다.
단계 3.3.2.5.2
를 에 더합니다.
단계 3.3.2.6
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2.6.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2.6.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.6.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.4
의 값을 구합니다.
단계 3.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 3.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 3.4.2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.2.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.2.1.1.4
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.1.1.5
수식을 다시 씁니다.
단계 3.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.4.2.1.6
을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.6.3
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.7
을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.7.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.7.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.4.2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 3.4.2.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4.2.5
분자를 간단히 합니다.
단계 3.4.2.5.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.5.2
를 에 더합니다.
단계 3.4.2.6
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.2.6.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.2.6.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.6.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.4.2.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.5.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 3.5.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.1.1.4
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.1.1.5
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.5.1.4
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.5.1.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.5.1.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.1.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.1.5.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5.1.6
에 을 곱합니다.
단계 3.5.1.7
에 을 곱합니다.
단계 3.5.1.8
을 곱합니다.
단계 3.5.1.8.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.1.8.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.5.3
를 에 더합니다.
단계 3.5.4
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.4.1
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.5.4.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.4.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.4.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.4.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.4.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5.4.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.5.4.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.5.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.5.6
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 3.5.6.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.6.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.5.8
에서 을 뺍니다.
단계 3.5.9
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.5.9.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.9.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.9.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.9.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.9.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5.10
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4
단계 4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 4.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 4.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 4.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 4.1.9
Add the terms together.
단계 4.2
의 값을 구합니다.
단계 4.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 4.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 4.2.2.1.1.2
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 4.2.2.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.2.1.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.2.1.1.5
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.1.6
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 4.2.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 4.2.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 4.2.2.1.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.5.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 4.2.2.1.5.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.2.1.5.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.2.1.5.4
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.5.5
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.2.1.6
에 을 곱합니다.
단계 4.2.2.1.7
에 을 곱합니다.
단계 4.2.2.1.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.2.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.2.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.2.4
을 로 나눕니다.
단계 4.3
의 값을 구합니다.
단계 4.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 4.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 4.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.3.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 4.3.2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.2.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.2.1.1.4
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.1.1.5
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.1.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.3.2.1.6
을 곱합니다.
단계 4.3.2.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.1.7
을 곱합니다.
단계 4.3.2.1.7.1
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.1.7.2
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.3.2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 4.3.2.3.1
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.3.2.5
분자를 간단히 합니다.
단계 4.3.2.5.1
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2.5.2
를 에 더합니다.
단계 4.3.2.6
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.2.6.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.2.6.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.6.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.4
의 값을 구합니다.
단계 4.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 4.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 4.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.4.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.4.2.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.4.2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.4.2.1.1.3
공약수로 약분합니다.
단계 4.4.2.1.1.4
수식을 다시 씁니다.
단계 4.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 4.4.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 4.4.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 4.4.2.1.5
을 곱합니다.
단계 4.4.2.1.5.1
에 을 곱합니다.
단계 4.4.2.1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 4.4.2.1.5.3
에 을 곱합니다.
단계 4.4.2.1.5.4
에 을 곱합니다.
단계 4.4.2.1.5.5
에 을 곱합니다.
단계 4.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.4.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 4.4.2.4
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 4.4.2.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.4.2.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.4.2.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.4.2.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.4.2.4.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.4.2.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 4.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.5.1.1
을 곱합니다.
단계 4.5.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 4.5.1.1.2
에 을 곱합니다.
단계 4.5.1.2
을 곱합니다.
단계 4.5.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 4.5.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 4.5.1.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.5.1.3.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 4.5.1.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.5.1.3.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.5.1.3.4
공약수로 약분합니다.
단계 4.5.1.3.5
수식을 다시 씁니다.
단계 4.5.1.4
에 을 곱합니다.
단계 4.5.1.5
에 을 곱합니다.
단계 4.5.1.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.5.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.5.4
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 4.5.4.1
에 을 곱합니다.
단계 4.5.4.2
에 을 곱합니다.
단계 4.5.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.5.6
에서 을 뺍니다.
단계 4.5.7
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 4.5.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.5.7.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.5.7.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.5.7.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.5.7.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.5.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5
단계 5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 5.1.9
Add the terms together.
단계 5.2
의 값을 구합니다.
단계 5.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.1.1
을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.1.4
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.1.5
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.1.2.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 5.2.2.1.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.2.1.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.2.1.2.4
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.1.2.5
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.5
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.2.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.2.4
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.2.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.2.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.4.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3
의 값을 구합니다.
단계 5.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 5.3.2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.2.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.2.1.1.4
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.1.1.5
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.1.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.3.2.1.6
을 곱합니다.
단계 5.3.2.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.1.6.3
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.1.7
을 곱합니다.
단계 5.3.2.1.7.1
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.1.7.2
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.3.2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 5.3.2.3.1
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.3.2.5
분자를 간단히 합니다.
단계 5.3.2.5.1
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.5.2
를 에 더합니다.
단계 5.3.2.6
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.2.6.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.2.6.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.6.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.2.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.4
의 값을 구합니다.
단계 5.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.4.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.4.2.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.4.2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.4.2.1.1.3
공약수로 약분합니다.
단계 5.4.2.1.1.4
수식을 다시 씁니다.
단계 5.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.4.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.4.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 5.4.2.1.5
을 곱합니다.
단계 5.4.2.1.5.1
에 을 곱합니다.
단계 5.4.2.1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 5.4.2.1.5.3
에 을 곱합니다.
단계 5.4.2.1.5.4
에 을 곱합니다.
단계 5.4.2.1.5.5
에 을 곱합니다.
단계 5.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.4.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.4.2.4
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.4.2.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.4.2.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.4.2.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.4.2.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.4.2.4.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.4.2.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.5.1.1
을 곱합니다.
단계 5.5.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.2
을 곱합니다.
단계 5.5.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.2.3
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.2.4
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.3
을 곱합니다.
단계 5.5.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.3.2
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.3.3
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.3.4
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.3.5
에 을 곱합니다.
단계 5.5.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.5.3
를 에 더합니다.
단계 5.5.4
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.5.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.5.6
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 5.5.6.1
에 을 곱합니다.
단계 5.5.6.2
에 을 곱합니다.
단계 5.5.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.5.8
분자를 간단히 합니다.
단계 5.5.8.1
에 을 곱합니다.
단계 5.5.8.2
를 에 더합니다.
단계 5.5.9
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.9.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.9.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.9.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.9.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.9.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.10
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6
단계 6.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 6.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 6.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.1.1.4
공약수로 약분합니다.
단계 6.1.1.5
수식을 다시 씁니다.
단계 6.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.1.3
에 을 곱합니다.
단계 6.1.4
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6.1.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 6.1.5.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 6.1.5.2
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 6.1.5.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.1.5.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.1.5.5
공약수로 약분합니다.
단계 6.1.5.6
수식을 다시 씁니다.
단계 6.1.6
에 을 곱합니다.
단계 6.1.7
에 을 곱합니다.
단계 6.1.8
에 을 곱합니다.
단계 6.1.9
을 곱합니다.
단계 6.1.9.1
에 을 곱합니다.
단계 6.1.9.2
에 을 곱합니다.
단계 6.1.10
을 곱합니다.
단계 6.1.10.1
에 을 곱합니다.
단계 6.1.10.2
에 을 곱합니다.
단계 6.1.10.3
에 을 곱합니다.
단계 6.1.10.4
에 을 곱합니다.
단계 6.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.3
를 에 더합니다.
단계 6.4
를 에 더합니다.
단계 6.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6.6
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.7
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 6.7.1
에 을 곱합니다.
단계 6.7.2
에 을 곱합니다.
단계 6.8
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.9
분자를 간단히 합니다.
단계 6.9.1
에 을 곱합니다.
단계 6.9.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.10
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 6.10.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.10.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.10.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.10.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.10.2.3
수식을 다시 씁니다.